Question

已知直线y=2x-4与x轴相交，所成的锐角为α，求α的三个三角函数值．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,一次函数图象上点的坐标特征,勾股定理

专题：

分析：根据一次函数图象，首先求出与坐标轴交点的两个交点坐标，根据勾股定理求得两交点之间的距离，进一步利用锐角角三角函数的定义求出三角函数值即可．

解答：解：如图，直线y=2x-4的图象与x轴的交点A为（2，0），即OA=2，与y轴的交点B为（0，-4），即OB=4．
则AB=

22+42

=2

5

．
sinα=sin∠1=

OB

AB

=

4

2 5

=

2 5

5

，cosα=cos∠1=

OA

AB

=

2

2 5

=

5

5

，tanα=

OB

OA

=

4

2

=2．

点评：考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知一次函数图象上点的坐标特点，也可用取特殊值的方法求定点坐标，以简化计算．