Question

10．（1）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）
（2）$\frac{1}{2}$a²bc³•（-2a²b²c）²
（3）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y）
（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy
（5）（2x+3y）（2x-3y）-（2x+3y）²．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式和平方差公式将原式展开，再合并同类项即可解答本题；
（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；
（3）根据乘法的结合律，利用平方差公式和完全平方公式可以对原始化简；
（4）根据多项式除以单项式的方法进行计算即可解答本题；
（5）．根据平方差公式和完全平方公式将原式展开，再合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）
=4a²+4a+1-（4a²-1）
=4a²+4a+1-4a²+1
=4a+2；
（2）$\frac{1}{2}$a²bc³•（-2a²b²c）²
=$\frac{1}{2}{a}^{2}b{c}^{3}×4{a}^{4}{b}^{4}{c}^{2}$
=2a⁶b⁵c⁵；
（3）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y）
=（2x-y）（2x+y）（4x²-y²）
=（4x²-y²）（4x²-y²）
=16x⁴-8x²y²+y⁴；
（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy
=3x-6y-2；
（5）（2x+3y）（2x-3y）-（2x+3y）²
=（4x²-9y²）-（4x²+12xy+9y²）
=4x²-9y²-4x²-12xy-9y²
=-12xy-18y²．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．