Question

【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线．求证：AD⊥BC.

（填空)

证明：∵AD是BC边上的中线

∴BD=CD(中线的意义)

在△ABD和△ACD中

∵

①________；②________；③________.

∴ ________≌ ________（________）

∴∠ADB=________（________）

∴∠ADB= ∠BDC=90°(平角的定义)

∴AD⊥BC（垂直的定义）

Answer 1

【答案】AD,AD,公共边, △ABD, △ACD,SSS,ADC, 全等三角形的对应角相等

【解析】

先根据SSS证明△ABD≌△ACD，再证明∠ADB=∠ADC=90°即可．

在△ABD和△ACD中

∵

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的对应角相等)

∴∠ADB= ∠BDC=90°(平角的定义)

∴AD⊥BC（垂直的定义）