Question

【题目】甲、乙两工程队共同承建某高速路隧道工程，隧道总长2000米，甲、乙分别从隧道两端向中间施工，计划每天各施工6米．因地质情况不同，两支队伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一样．甲每合格完成1米，隧道施工成本为6万元；乙每合格完成1米，隧道施工成本为8万元．

（1）若工程结算时乙总施工成本不低于甲总施工成本的，求甲最多施工多少米？

（2）实际施工开始后因地质情况比预估更复杂，甲乙两队每日完成量和成本都发生变化．甲每合格完成1米隧道施工成本增加m万元时，则每天可多挖m米，乙因特殊地质，在施工成本不变的情况下，比计划每天少挖m米，若最终每天实际总成本比计划多（11m-8）万元，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）1000米；（2）4

【解析】

（1）设甲工程队施工x米，则乙工程队施工（2000-x）米，由工程结算时乙总施工成本不低于甲总施工成本的，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；

（2）根据总成本=每米施工成本×每天施工的长度结合每天实际总成本比计划多（11m-8）万元，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论．

解：（1）设甲工程队施工x米，则乙工程队施工（2000-x）米，

依题意，得：8（2000-x）≥×6x，

解得：x≤1000．

答：甲最多施工1000米．

（2）依题意，得：（6+m）（6+m）+8（6-m）=6×（6+8）+11m-8，

整理，得：m2-8m+16=0，

解得：m1=m2=4．

答：m的值为4．