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【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地,两人之间的距离(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法正确的是(

①当分钟时甲乙两人相遇;

②甲的速度为40/分钟;

③乙的速度为50/分钟;

④乙到达目的地时,甲离目的地的距离为800米.

A.①②B.③④C.①②④D.①②③

【答案】C

【解析】

根据图象信息,当分钟时甲乙两人相遇,甲60分钟行驶2400米,根据速度=路程÷时间可得甲的速度,根据相遇时间求出速度和,即可求出乙的速度,再求出乙从图书馆回学校的时间,乘以甲的速度得到甲所走的路程,即可得出甲离目的地的距离.

解:根据图象信息,当分钟时甲乙两人相遇,故①正确;

甲的速度为/分钟,故②正确;

甲、乙两人的速度和为/分钟,

乙的速度为/分钟,故③错误;

乙到达目的地时,甲离目的地的距离为:米故④正确.

故选C

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【题目】甲乙两商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,两家商店搞促销活动,甲店:买一只茶壶赠一只茶杯;乙店:按定价的9折优惠,某顾客需购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只).

1)设购买茶杯数为(只),在甲店购买的付款为(元),在乙店购买的付款数为(元),分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数之间的关系式;

2)当购买多少只茶杯时,两家商店的花费相同?

3)当购买20只茶杯时,去哪家商店购物比较合算?

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【题目】已知:在△ABC中,AC=BC,点D在△ABC外部,且∠ACB+ADB=180°,连接ABCD.

(1)如图1,当∠ACB=90°时,则∠ADC=______°.

(2)如图2,当∠ACB=60°时,求证:DC平分∠ADB

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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,A(a0)B(0b),且|a2|(b2a)20,点Px轴上一动点,连接BP,在第一象限内作BCABBCAB

(1) 求点AB的坐标

(2) 如图1,连接CP.当CPBC时,作CDBP于点D,求线段CD的长度

(3) 如图2,在第一象限内作BQBPBQBP,连接PQ.设P(p0),直接写出SPCQ_____

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【题目】如图,某武警部队在一次地震抢险救灾行动中,探险队员在相距4米的水平地面A,B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知在A处测得探测线与地面的夹角为30°,B处测得探测线与地面的夹角为60°,求该生命迹象C所在位置的深度.(结果精确到0.1,参考数据:≈1.41,≈1.73)

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【题目】如图,为任意三角形,以边为边分别向外作等边三角形和等边三角形,连接并且相交于点.求的度数.

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【题目】如图,△ABC的面积是12AB=ACBC=3,边AC的垂直平分线交ACF,交ABE.点DBC的中点,点PEF上的一个动点,则△PCD的周长最小值是( )

A.4B.8C.7D.9.5

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【题目】△ABC中,AB=AC=10,sin∠BAC=,过点CCD∥AB,点E在边AC上,AE=CD,联结AD,BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G.设CD=x,△CEF的面积为y.

(1)求证:∠ABE=∠CAD.

(2)如图,当点G在线段AD上时,求y关于x的函数解析式及定义域.

(3)若△DFG是直角三角形,求△CEF的面积.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点,顶点为P,连接OP、BP,直线y=x﹣4与y轴交于点C,与x轴交于点D.

(1)写出点B坐标;判断△OBP的形状;

(2)将抛物线沿对称轴平移m个单位长度,平移的过程中交y轴于点A,分别连接CP、DP;

i)若抛物线向下平移m个单位长度,当SPCD= SPOC时,求平移后的抛物线的顶点坐标;

ii)在平移过程中,试探究SPCD和SPOD之间的数量关系,直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围.

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