【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地,两人之间的距离(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法正确的是( )
①当分钟时甲乙两人相遇;
②甲的速度为40米/分钟;
③乙的速度为50米/分钟;
④乙到达目的地时,甲离目的地的距离为800米.
A.①②B.③④C.①②④D.①②③
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【题目】甲乙两商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,两家商店搞促销活动,甲店:买一只茶壶赠一只茶杯;乙店:按定价的9折优惠,某顾客需购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只).
(1)设购买茶杯数为(只),在甲店购买的付款为(元),在乙店购买的付款数为(元),分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数之间的关系式;
(2)当购买多少只茶杯时,两家商店的花费相同?
(3)当购买20只茶杯时,去哪家商店购物比较合算?
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【题目】已知:在△ABC中,AC=BC,点D在△ABC外部,且∠ACB+∠ADB=180°,连接AB、CD.
(1)如图1,当∠ACB=90°时,则∠ADC=______°.
(2)如图2,当∠ACB=60°时,求证:DC平分∠ADB.
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),且|a+2|+(b+2a)2=0,点P为x轴上一动点,连接BP,在第一象限内作BC⊥AB且BC=AB
(1) 求点A、B的坐标
(2) 如图1,连接CP.当CP⊥BC时,作CD⊥BP于点D,求线段CD的长度
(3) 如图2,在第一象限内作BQ⊥BP且BQ=BP,连接PQ.设P(p,0),直接写出S△PCQ=_____
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【题目】如图,某武警部队在一次地震抢险救灾行动中,探险队员在相距4米的水平地面A,B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知在A处测得探测线与地面的夹角为30°,在B处测得探测线与地面的夹角为60°,求该生命迹象C所在位置的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73)
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【题目】如图,△ABC的面积是12,AB=AC,BC=3,边AC的垂直平分线交AC于F,交AB于E.点D是BC的中点,点P是EF上的一个动点,则△PCD的周长最小值是( )
A.4B.8C.7D.9.5
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【题目】在△ABC中,AB=AC=10,sin∠BAC=,过点C作CD∥AB,点E在边AC上,AE=CD,联结AD,BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G.设CD=x,△CEF的面积为y.
(1)求证:∠ABE=∠CAD.
(2)如图,当点G在线段AD上时,求y关于x的函数解析式及定义域.
(3)若△DFG是直角三角形,求△CEF的面积.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点,顶点为P,连接OP、BP,直线y=x﹣4与y轴交于点C,与x轴交于点D.
(1)写出点B坐标;判断△OBP的形状;
(2)将抛物线沿对称轴平移m个单位长度,平移的过程中交y轴于点A,分别连接CP、DP;
(i)若抛物线向下平移m个单位长度,当S△PCD= S△POC时,求平移后的抛物线的顶点坐标;
(ii)在平移过程中,试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系,直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围.
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