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    解方程组：
    (x+1)2-(x+1)(x-1)=y
    (y-1)2-(y+1)(y-1)=x
    ．
    考点：高次方程
    专题：
    分析：首先运用因式分解法将每个方程恒等变形，然后将原方程组转化为二元一次方程组，求解即可解决问题．
    解答：解：
    (x+1)2-(x+1)(x-1)=y①
    (y-1)2-(y+1)(y-1)=x②
    ，
    由①得：2x-y=-2③，
    由②得：x+2y=2④，
    由2×③+④得：5x=-2，
    ∴x=-
    2
    5
    ，代入③求得：y=
    6
    5
    ，
    ∴原方程组的解为
    x=-
    2
    5
    y=
    6
    5
    ．
    点评：该命题考查了高次方程的解法问题；解题的一般策略是：将高次方程转化为低次方程，将多元方程转化为低元方程；常用的方法是因式分解或换元．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高．（结果取整数，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，CE=DE．连接CD交BE于点F．
    （1）求证：BC=BD；
    （2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠C＞∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于F．
    （1）试探索∠DEF与∠B、∠C的等量关系；
    （2）如图所示，当点E在AD的延长线上时，其他条件都不变，你在（1）中探索得到的结论是否成立并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩，星期六从家中出发，先上坡，后走平路，再走下坡路到小姨家，行程情况如图所示．星期日小明又沿原路返回自己家中，小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变，则星期日，小明返回家的时间是（　　）
    A、30分钟
    B、38
    1
    3
    分钟
    C、41
    2
    3
    分钟
    D、43
    1
    3
    分钟

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校共有学生1043人，女生占男生的40%，求男生的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[
    		3
    ]=1，现对72进行如下操作：72[
    		72
    ]=8[
    		8
    ]=2[
    		2
    ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：①对100只需进行
     
    次操作后变为1；②只需进行3次操作后，变为1的所有正整数中，最小的数与最大的数和是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道|x1-x2|表示在数轴上x1和x2对应点之间的距离．例如：|x-5|表示在数轴上x和5对应点之间的距离
    （1）如果|x-2|+|x+3|=7，则x=
     
    ．
    （2）当代数式|x-2|+|x+3|取最小值时，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：
    （1）x3（a+1）-xy（x-y）（a-b）+y3（b+1）
    （2）1-2ax-（c-a2）x2+acx3．

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