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    18．如图，?BDEF的顶点D，E，F分别在△ABC三边AB，AC，BC上，求证：△ADE∽△EFC．

    分析 由平行四边形的性质得出DE∥BC，EF∥AB，利用一组平行线被第三条直线所截它们的同位角相等，找到符合相似三角形的条件即可．

    解答 证明：∵四边形BDEF是平行四边形，
    ∴DE∥BC，EF∥AB，
    ∴∠AED=∠ECF，∠CEF=∠EAD．
    ∴△ADE∽△EFC．

    点评 本题考查了相似三角形的判定、平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握相似三角形的判定方法，由平行四边形的性质得出平行线是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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