Question

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，动点P从点C出发，沿折线CA→AB以3cm/s的速度匀速运动，动点Q从C出发沿CB以1cm/s的速度匀速运动，若动点P、Q同时从点C出发任意一点到达B点时两点都停止运动，则这一过程中，△PCQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的关系大致图象是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

当点P在AC段时，S＝×PC×CQ＝×3t×t＝t2，当点P在AB段时，S＝×CQ×PH＝t×（9﹣3t）sinB＝（﹣3t2+9t），即可求解．

∵AB＝5，BC＝3，∠ACB=90°，

∴AC＝4，AC+AB＝9，

当点P在AC段时，S＝×PC×CQ＝×3t×t＝t2，为开口向上的抛物线，

当点P在AB段时，过点P作PH⊥BC于点H，

S＝×CQ×PH＝t×（9﹣3t）sinB＝（﹣3t2+9t），为开口向下的抛物线，

故选B．