Question

9．已知A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-6y²且A+B+C=0．
（1）求多项式C．
（2）若|x-$\frac{1}{2}$|+（y+$\frac{3}{2}$）²=0，求C的值．

Answer 1

分析 （1）把A与B代入A+B+C=0，去括号合并即可确定出C；
（2）根据已知等式，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可确定出C．

解答 解：（1）∵A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-6y²，
∴A+B=4x²-4xy+y²+x²+xy-6y²=5x²-3xy-5y²，
∵A+B+C=0，
∴C=-（A+B），
∴C=-5x²+3xy+5y²；
（2）∵|x-$\frac{1}{2}$|+（y+$\frac{3}{2}$）²=0，
∴x-$\frac{1}{2}$=0，y+$\frac{3}{2}$=0，
∴x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{3}{2}$，
将x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{3}{2}$代入C=-5x²+3xy+5y²得：C=$\frac{31}{4}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．