Question

9．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-3）＜9-（x+6）}\\{5+x＞4x-16}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+8）＜10-4（x-3）}\\{\frac{x+1}{3}-\frac{3x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）与（1）相同．

解答 解：（1）解不等式3（x-3）＜9-（x+6），得：x＜3，
解不等式5+x＞4x-16，得：x＜7，
故不等式组的解集为：x＜3；
（2）解不等式：2（x+8）＜10-4（x-3），得：x＜1，
解不等式$\frac{x+1}{3}-\frac{3x+1}{2}$≤1，得：x≥-1，
故不等式组的解集为：-1≤x＜1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．