[题目]如图.将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE.连接CD.若.则的大小是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD.若，则的大小是___．

【答案】138°

【解析】

连接BD，根据旋转的性质可得△ABC≌△ADE，旋转角60°，所以△ABD是等边三角形，∠CDE=78°，∠ABC=∠ADE，可得∠CDB+∠CBD=42°，再根据△BCD内角和180°即可得出答案．

连接BD，如图所示：

∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，

∴△ABC≌△ADE，∠BAD=60°，

∴AB=AD，∠ABC=∠ADE，

∴△ABD是等边三角形，

∴∠ABD+∠ADB=120°，

∵∠CDE=78°，

∴∠ADC+∠ADE=∠ABC+∠ADC=78°，

∴∠CDB+∠CBD=120°-78°=42°，

∴∠BCD=180°-42°=138°，

故答案为：138°．

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