[题目]如图.将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE.连接CD.若.则的大小是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD.若，则的大小是___．

【答案】138°

【解析】

连接BD，根据旋转的性质可得△ABC≌△ADE，旋转角60°，所以△ABD是等边三角形，∠CDE=78°，∠ABC=∠ADE，可得∠CDB+∠CBD=42°，再根据△BCD内角和180°即可得出答案．

连接BD，如图所示：

∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，

∴△ABC≌△ADE，∠BAD=60°，

∴AB=AD，∠ABC=∠ADE，

∴△ABD是等边三角形，

∴∠ABD+∠ADB=120°，

∵∠CDE=78°，

∴∠ADC+∠ADE=∠ABC+∠ADC=78°，

∴∠CDB+∠CBD=120°-78°=42°，

∴∠BCD=180°-42°=138°，

故答案为：138°．

练习册系列答案

暑假作业新世界出版社系列答案

创新成功学习快乐暑假云南科技出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，BM，DN分别平分∠ABC，∠CDA，沿BP折叠，点A恰好落在BM上的点E处，延长PE交DN于点F沿DQ折叠，点C恰好落在DN上的点G处，延长QG交BM于点H，若四边形EFGH恰好是正方形，且边长为1，则矩形ABCD的面积为____．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在小正方形边长均为1的方格纸中有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）以AB为一边画Rt△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC的周长为+5；

（2）在（1）的条件下，以AB为一边作△ABD，（点D在小正方形的顶点上)，使，且△ABD的面积为2；连接CD，并直接写出∠ADC的正切值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，点A和点B都是反比例函数在第一象限内图象上的点，点A的横坐标为1，点B的纵坐标为1，连接AB，以线段AB为边的矩形ABCD的顶点D，C恰好分别落在x轴，y轴的负半轴上，连接AC，BD交于点E，若的面积为6，则k的值为（）

A.2B.3C.6D.12

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】大数学家欧拉非常推崇观察能力，他说过，今天已知的许多数的性质，大部分是通过观察发现的，历史上许多大家，都是天才的观察家，化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法，这是一种具有普遍适用性的数学思想方法．如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算：

请用以上方法解决下列问题：

（1）计算：（x3+2x2﹣3x﹣10）÷（x﹣2）；

（2）若关于x的多项式2x4+5x3+ax2+b能被二项式x+2整除，且a，b均为自然数，求满足以上条件的a，b的值及相应的商．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，四边形是矩形

(1)如图1，、分别是、上的点，，垂足为，连接．

①求证：；

②若为的中点，求证：；

(2)如图2，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在边的点处，连接交于点，是的中点.若，，直接写出的最小值为．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：二次函数y=x2+2x+3与一次函数y=3x+5．

（1）两个函数图象相交吗？若相交，有几个交点？

（2）将直线y=3x+5向下平移k个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读：我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”.例如,点M(1，3)的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4.如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线经过B.C两点，顶点D在正方形内部.