Question

【题目】某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80 米，C处与D处的距离为34米，∠C=90°，∠ABE=90°，∠BAE=30°．（ ≈1.4， ≈1.7）

（1）求旋转木马E处到出口B处的距离；
（2）求海洋球D处到出口B处的距离（结果保留整数）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，∴BE= AE= ×80=40（米）
（2）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，
∴∠AEB=90°﹣30°=60°，
∴∠CED=∠AEB=60°，
∴在Rt△CDE中，DE= ≈ =40（米），
则BD=DE+BE=40+40=80（米）
【解析】（1）由在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半，求出BE= AE÷2的值；（2）根据解直角三角形中正弦的定义和特殊角的三角函数值，求出BD=DE+BE的值.