Question

6．计算：
（1）（$\frac{x-1}{x}$-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-x}$
（2）|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\frac{1}{2}$）^-3．

Answer 1

分析 （1）原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义及零指数幂法则计算，最后两项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-2}{x}$•$\frac{x（x-1）}{x-2}$=x-1；
（2）原式=3-1-3+8=7．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．