Question

【题目】阅读下面内容，并完成题目

通过计算容易得到下列算式: ，，，...

（1）填写计算结果_ __, _ __, _ __，

（2）观察以上各算式都是个位数字为5的数的平方数，可以看出规律，结果的末两位数字都是25，即是原来数字个位数字5的平方，前面的数字就是原来的数去掉5以后的数字乘以比它大1的结果，如: 就是再连着写25得到225，就是再连着写25得到625，就是再连着写25得到1225，...

如果记-一个个位数字是5的多位数为,试用所学知识计算并归纳解释上述规律

Answer 1

【答案】（1）4225，7225，11025；（2）100a（a+1）+25

【解析】

（1）先认真审题，观察已知中算式的计算过程，根据计算过程得出规律，即可得出答案；

（2）根据计算过程得出规律，即可得出答案.

解：（1）通过计算，探索规律：
∵152=225可写成100×1×（1+1）+25，

252=625可写成100×2×（2+1）+25，
352=1225可写成100×3×（3+1）+25，…
∴652=4225可写成100×6×（6+1）+25，
852=7225可写成100×8×（8+1）+25，

1052=11025可写成100×10×（10+1）+25；

（2）依据（1）的结果，归纳猜想得（10a+5）2=100a（a+1）+25，
故答案为：（1）4225，7225，11025；（2）100a（a+1）+25.