【题目】有4张相同的卡片分别写着数字﹣1、2、﹣3、4,将卡片的背面朝上,并洗匀.从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.则这个一次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率是_______.
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【题目】为了解某区初中学生对网络游戏的喜好和作业量多少情况,随机抽取了该区500名同学进行了调查,并将调查的情况进行了整理,如下表:
作业量多少 网络游戏的喜好 | 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 |
喜欢网络游戏 | 180 | 90 | 270 |
不喜欢网络游戏 | 80 | 150 | 230 |
根据抽样调查结果,估计该区12000名初中生“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的人数是________.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+2(a<0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(2,0),与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)如图1,连接BC,点D是直线BC上方抛物线上的点,连接OD、CD,OD交BC于点F,当S△COF:S△CDF=2:1时,求点D的坐标;
(3)如图2,点E的坐标为(0,﹣1),在抛物线上是否存在点P,使∠OBP=2∠OBE?若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.
(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件;(可能,必然,不可能)
(2)请用列表或树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.
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【题目】某超市在疫情期间购进一批含75%酒精的消毒湿巾投放市场,则开始,由于消费者对此类产品认识不足,前几天的销量每况愈下;为了打开市场,提高销量,超市决定对该消毒湿巾打折销售,日销量每日增加,时间每增加1天,则日销量增加20包.超市工作人员对一个月(30天)销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图像,图中的折线ABC表示该消毒湿巾日销量y(包)与销售时间x(天)之间的函数关系;
(1)第28天的日销售量是_______包;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)若该产口进价为5元/包,AB段售价为15元/包,BC段在15元/包的基础上打a折销售,并且在30天中利润不低于3400元的天数有且只有10天,试确定a的最小值.
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【题目】如图,抛物线经过点A(3,0),B(
,0),与y轴交于点C,点P是抛物线在第四象限内的一点.
(1)求抛物线解析式;
(2)点D是线段OC的中点,OP⊥AD,点E是射线OP上一点,OE=AD,求DE的长;
(3)连接CP,AP,是否存在点P,使得OP平分四边形ABCP的面积?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,点是半圆
的半径
上的动点,作
于
.点
是半圆上位于
左侧的点,连结
交线段
于
,且
.
(1) 求证:是⊙O的切线.
(2) 若⊙O的半径为,
,设
.
①求关于
的函数关系式.
②当时,求
的值.
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【题目】某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工,只剩下楼体外表需贴瓷砖,已知楼体外表的面积为.
(1)写出每块瓷砖的面积与所需的瓷砖块数
(块)之间的函数关系式;
(2)为了使住宅楼的外观更漂亮,开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖,每块瓷砖的面积都是,灰、白、蓝瓷砖使用比例是
,则需要三种瓷砖各多少块?
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