精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,∠BAC=110°,若A,B关于直线MP对称,A,C关于直线NQ对称,则∠PAQ的度数是
 
考点:轴对称的性质
专题:
分析:由∠BAC的大小可得∠B与∠C的和,再由线段垂直平分线,可得∠BAP=∠B,∠QAC=∠C,进而可得∠PAQ的大小.
解答:解:∵∠BAC=110°,
∴∠B+∠C=70°,
∵A,B关于直线MP对称,A,C关于直线NQ对称,
又∵MP,NQ为AB,AC的垂直平分线,
∴∠BAP=∠B,∠QAC=∠C,
∴∠BAP+∠CAQ=70°,
∴∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ=110°-70°=40°
故答案为:40°.
点评:本题考查了线段垂直平分线的性质;要熟练掌握垂直平分线的性质,能够求解一些简单的计算问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

等腰△ABO中,AO=AB,点A在x轴负轴上,点B在第二象限,C为y轴正半轴上的一动点,以AC为边在AC的上侧作等腰△ACD,AC=AD,且∠CAD=∠BAO直线BD交坐标抽于E、F两点.

(1)求证:DB⊥AB;
(2)若AO=1,∠BAO=60°,求点F的坐标;
(3)在(2)的条件下,M为射线EF上一动点,以OM为边向下作等边△OMN,点P为△OMN的内角平分线的交点,点P是否恒在∠OEF的平分线上?若恒在,请证明;否则,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,PA,PB分别切⊙O于点A、B,点C在⊙O上,且∠ACB=70°,则∠P=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,AB=CD,AE=DF,且AE⊥BC于E,DF⊥BC于F.求证:∠B=
∠C.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若BD=8cm,CE=9cm,则DE=
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:6+
5
的小数部分为a,6-
5
的小数部分为b.
求:①a+b的值  ②a-b的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,平移△ABC,使得顶点A平移到O处,再把所得到的三角形以点O为旋转中心按逆时针方向旋转90°,画出平移和旋转后得到的两个图形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

一个三角形的各边之比为2:3:5,和它相似的另一个三角形的最大边为15cm,则最小边为
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某厂一月份的总产量为600吨,三月份的总产量达到980吨.若平均每月增长率是x,则可列方程(  )
A、600(1+x)2=980
B、600(1+2x)=980
C、600(1+x2)=980
D、980(1+x)2=600

查看答案和解析>>

同步练习册答案