Question

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则

DE

BC

=（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：如图，证明△ADE∽△ABC，得到

S△ADE

S△ABC

=(

DE

BC

)2；证明

S△ADE

S△ABC

=

1

2

，求出

DE

BC

即可解决问题．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

DE

BC

)2；
∵平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，
∴

S△ADE

S△ABC

=

1

2

，
∴

DE

BC

=

2

2

，
故选D．

点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是牢固掌握相似三角形的判定及其性质．