Question

解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）5（x-2）＞4（2x-1）；
（2）

2(4x-3) 3 ≤ 5(5x+12) 6 3x-5＜1-2x

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母，得：5x-10＞8x-4，
移项，得：5x-8x＞-4+10，
合并同类项，得：-3x＞6
系数化成1得：x＜-2．
；　
（2）

2(4x-3) 3 ≤ 5(5x+12) 6 …① 3x-5＜1-2x…②

，
解①得：x≥-8，
解②得：x＜

6

5

，

则不等式组的解集是：-8≤x＜

6

5

．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．