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    【题目】如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=（ ）

    A.52°B.90°C.128°D.38°

    【答案】C

    【解析】

    先证明△BDC≌△AEC，进而得到角的关系，再由∠EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案．

    ∵∠ACB＝∠ECD＝90°，
    ∴∠BCD＝∠ACE，
    在△BDC和△AEC中，
    ∵AC＝BC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC，
    ∴△BDC≌△AEC（SAS），
    ∴∠DBC＝∠EAC，
    ∵∠EBD＝∠DBC＋∠EBC＝38°，
    ∴∠EAC＋∠EBC＝38°，
    ∴∠ABE＋∠EAB＝90°－38°＝52°，
    ∴∠AEB＝180°－（∠ABE＋∠EAB）＝180°－52°＝128°，
    故答案为C．

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    (1)求点M离地面AC的高度BM；

    (2)设人站立点C与点A的水平距离AC=55 cm，求铁环钩MF的长度．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

    （1）在图中的点上标出相应字母A、B、C，并求出△ABC的面积；

    （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

    （3）写出点A1，B1，C1的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学对九年级准备选考1分钟跳绳的同学进行测试，测试结果如下表：

    频数分布表：

    组别

    跳绳（次/1分钟）

    频数

    第1组

    190～199

    5

    第2组

    180～189

    11

    第3组

    170～179

    23

    第4组

    160～169

    33

    请回答下列问题：

    （1）此次测试成绩的中位数落在第　 　组中；

    （2）如果成绩达到或超过180次/分钟的同学可获满分，那么本次测试中获得满分的人数占参加测试人数的　 　%；

    （3）如果该校九年级参加体育测试的总人数为200人，若要绘制一张统计该校各项目选考人数分布的扇形图（如图），图中A所在的扇形表示参加选考1分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，那么该扇形的圆心角应为　 　°；

    （4）如果此次测试的平均成绩为171次/分钟，那么这个成绩是否可用来估计该校九年级学生跳绳的平均水平？为什么？

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    【题目】已知：如图，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN.

    （1）求证：四边形ENFM为平行四边形；

    （2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.

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    【题目】某校为了解八年级学生一学期参加公益活动的时间情况，抽取50名八年级学生为样本进行调查，按参加公益活动的时间t（单位：小时），将样本分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8），绘制成尚不完整的条形统计图．

    （1）样本中，E类学生有　 　人，请补全条形统计图；

    （2）该校八年级共600名学生，求八年级参加公益活动时间6＜t≤8的学生数；

    （3）从样本中选取参加公益活动时间在0≤t≤4的2人做志愿者，求这2人参加公益活动时间都在2＜t≤4中的概率．

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    【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，∠BOC＝，∠AOC＝100°，将△BOC绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDA，连接OD.

    (1) 求证：△BOD是等边三角形.

    (2) 当＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由.

    (3) 若△AOD是等腰三角形，请你直接写出的度数.

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