【题目】若∠α的余角是38°15′，则∠a的补角为_____°．
黎明文化寒假作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】a是一个两位数，b是一个三位数，把a放在b的右边组成一个五位数，用a，b的代数式表示所得的五位数是（ ）
A. ba B. 10b+a C. 10000b+a D. 100b+a
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【题目】如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
图1 图2
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【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，点B（﹣2，2），过反比例函数y=
（x＜0，常数k＜0）图象上一点A（﹣
，m）作y轴的平行线交直线l：y=x+2于点C，且AC=AB．
（1）分别求出m、k的值，并写出这个反比例函数解析式；
（2）发现：过函数y=（x＜0）图象上任意一点P，作y轴的平行线交直线l于点D，请直接写出你发现的PB，PD的数量关系 ；
应用：①如图2，连接BD，当△PBD是等边三角形时，求此时点P的坐标；
②如图3，分别过点P、D作y的垂线交y轴于点E、F，问是否存在点P，使得矩形PEFD的周长取得最小值？若存在，请求出此时点P的坐标及矩形PEFD的周长；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A.20
B.27
C.35
D.40
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【题目】可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为____．
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【题目】如图，已知抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，且B（3，0），AB=2
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC的周长最小，求此时P点的坐标，并求出△APC周长；
（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．
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