Question

3．计算：
（1）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
（2）（$\sqrt{24}$+3$\sqrt{\frac{1}{6}}$）÷$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=2²-（$\sqrt{3}$）²
=4-3
=1；
（2）原式=（2$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$）÷$\sqrt{2}$
=$\frac{5\sqrt{6}}{2}$÷$\sqrt{2}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．