Question

【题目】如图，直线∥∥，一等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线、、上，∠ACB＝90°，AC交于点D．若与的距离为1，与的距离为4，则的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先作出作BF⊥l3，AE⊥l3，再判断△ACE≌△CBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2∥l3，求出DG，即可求出的值．

解：如图：作BF⊥l3，AE⊥l3，

由题意，则AE=4，BF=41=3，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCF+∠ACE=90°，

∵∠BCF+∠CBF=90°，

∴∠ACE=∠CBF，

在△ACE和△CBF中，

，

∴△ACE≌△CBF；

∴CE=BF=3，CF=AE=4，

∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7，

∴，

∵l2∥l3，

∴，

∴，

∴，

∴；

故选：C．