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    【题目】已知一个三位数，十位数字是，百位数字是十位数字的2倍，个位数字比十位数字小2．

    （1）试用代数式表示出这个三位数．

    （2）试写出所有符合条件的三位数．

    【答案】(1) ．(2) 842，631，420

    【解析】

    （1）由于这个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小2，则个位数字为：a-2，百位数字是十位数字的2倍，则百位数字为：2a，再列代数式表示出这个三位数即可；
    （2）根据三位数的最大取值，结合代数式求得答案即可．

    解：（1）由题意得：这个三位数的十位数字是，个位数字是，百位数字是，

    则这个三位数为：．

    （2）由是三位数，则可以为4、3、2、1，

    所以这个三位数可以是：842，631，420，219（不合题意），

    符合条件的有842，631，420三个数．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径, BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（不经过A，B两点）,过O作OQ∥AP交于点Q，过点P作于C，交的延长线于点E，连结.

    （1）求证：PQ与⊙O相切；

    （2）若直径AB的长为12，PC=2EC，求tan∠E的值．

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    【题目】为了庆祝祖国70岁生日，阳光中学举行“向祖国70岁生日献礼”系列活动。学校团委为了组织好大型团体操表演，随机抽查部分七年级学生的身高，将学生身高分成四个组，并绘制成如下不完整的统计图表。

    组别

    身高

    人数

    1组

    15

    2组

    3组

    4组

    10

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）在统计表中，的值是________；本次调查的学生人数是________人.

    （2）补全频数分布直方图.

    （3）在“祖国万岁”方队中，列队形成“祖国”二字学生的身高应该在的范围，该校七年级480名学生中，身高符合该条件的学生约有多少人？

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    【题目】观察算式：

    ；

    ；

    ；

    按规律填空

    （1）+++=______；

    （2）++++…+=________；

    （3）如果n为正整数，那么

    ++++…+=______；

    （4）由此拓展写出具体过程:

    +++…+=______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

    ①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )

    A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．

    （1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

    （2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减产量/辆

    （1）根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车 辆．

    （2）根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车 辆．

    （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

    （4）若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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    【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

    （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

    （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

    （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

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    【题目】操作：将一个含30°角的直角三角形放在一长方形纸片上，

    （1）如图1所示，直角顶点P在长方形的边AB上，直角边交长方形的两边AD、BC于点E、F，如果图中的∠1=140°，那么∠2= 度．

    （2）如图2所示，直角顶点P在长方形内，且长方形的顶点A、B在∠P的直角边上，那么图中的∠1与∠2会有怎样的关系？为什么？

    （3）如果将30°角如图3摆放，使得长方形的顶点A、B在30°角的两边上，此时，你认为图中的∠1与∠2会有怎样的关系？请直接写出你的结论： .

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