Question

13．下列对一次函数y=2x+1的图形描述不正确的是（　　）

• A． 图象经过一、二、三象限
• B． 图象与x轴、y轴的交点坐标分别为（-$\frac{1}{2}$，0）、（0，1）
• C． y的值随着x的增大而减小
• D． 图象与坐标轴所围成的三角形面积为$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由系数k和b的可判断A；令y=0可求得与x轴的交点坐标，令x=0，可求得与x轴的交点坐标，可判断B；根据系数k可判断C；根据交点坐标求得三角形的面积，可判断D；可得出答案．

解答 解：∵一次函数y=2x+1中，k=2＞0，b=1＞0，
∴图象经过一、二、三象限，
故A正确；
在y=2x+1中令y=0，可得x=-$\frac{1}{2}$，令x=0，可得y=1，
∴直线与x轴的交点坐标为（-$\frac{1}{2}$，0），（0，1），
故B正确；
∵一次函数y=2x+1中，k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
故C错误；
∵直线与x轴的交点坐标为（-$\frac{1}{2}$，0），（0，1），
∴图象与坐标轴所围成的三角形面积为：$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{4}$，
故D正确．
故选C．

点评 本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性、与坐标轴的交点坐标是解题的关键．