[题目]如图,等腰三角形ABC的底边BC为4,面积为24,腰AC的垂直平分线EF分别交边AC,AB于点E,F,若D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则△CDM的周长的最小值为 ( ) A.8B.10C.12D.14 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC为4,面积为24,腰AC的垂直平分线EF分别交边AC,AB于点E,F,若D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则△CDM的周长的最小值为（　　）

A.8B.10C.12D.14

【答案】D

【解析】

连接AD，根据等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质结合三角形的面积公式求出AD的长，再根据垂直平分线的性质知点C关于直线EF的对称点为点A，故A、M、D共线时△CDM的周长的最小，由此即可得出结论．

连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴，

解得AD=12，

∵EF是线段AC的垂直平分线，

∴点C关于直线EF的对称点为点A，

∴AD的长为CM+MD的最小值，

∴△CDM的周长最短

故选：D

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：CF＝AD.

（2）若AD＝3，AB＝8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某县实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲、乙两个工程队修道路长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：

（1）写出乙工程队修道路的长度y与修筑时间x之间的函数关系式：_____；

（2）甲工程队前8天所修公路为_____米，该公路的总长度为_____米；

（3）若乙工程队不提前离开，则两队只需_____天就能完成任务；

（4）甲、乙两工程队第_____天时所修道路的长度相差80米．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在圆O中，C是弦AB上的一点，联结OC并延长，交劣弧AB于点D，联结AO、BO、

AD、BD．已知圆O的半径长为5，弦AB的长为8．

（1）如图1，当点D是弧AB的中点时，求CD的长；

（2）如图2，设AC=x，=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；

（3）若四边形AOBD是梯形，求AD的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示.