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    【题目】若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有( )

    A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

    【答案】B

    【解析】

    根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．

    解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，
    ∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，
    ∴∠1=∠3，故本选项正确．

    ②∵∠2=30°，
    ∴∠1=90°-30°=60°，
    ∵∠E=60°，
    ∴∠1=∠E，
    ∴AC∥DE，故本选项正确．

    ③∵∠2=30°，
    ∴∠3=90°-30°=60°，
    ∵∠B=45°，
    ∴BC不平行于AD，故本选项错误．

    ④由∠2=30°可得AC∥DE，从而可得∠4=∠C，故本选项正确．

    故选B.

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    【题目】已知关于x的方程

    （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

    （2）若等腰三角形ABC的一边长为，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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    【题目】如图矩形ABCD中AB=6，AD=4，点P为AB上一点，把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠，使D点落在BC边上的D′处，直线l与CD边交于Q点．

    （1）在图（1）中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l．（保留作图痕迹，不写作法和理由）

    （2）若PD′⊥PD，①求线段AP的长度；②求sin∠QD′D．

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    【题目】给出下列命题:

    （1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；

    （2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；

    （3）有三条互不重合的直线，若，那么；

    （4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或．

    其中真命题的个数为（ ）

    A.个B.个C.个D.个

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    【题目】如图，在直线l上摆放着三个三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，则S1=_____，S2=_____．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，延长AD，BC交于点E，且CE=CD．

    （1）求证：AB=AE；

    （2）若∠BAE=40°，AB=4，求弧CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）一个凸多边形除一个内角外，其余各角之和为2750°，这个多边形的边数为__________，除去的这个内角的度数为__________．

    （2）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是____．

    （3）一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°，那么这个多边形的边数是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．

    （1）求∠B的度数；

    （2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

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    【题目】如图，直线y=kx﹣3（k≠0）与坐标轴分别交于点C，B，与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A（m，1），则AB的长是（　　）

    A. 2 B. C. 2 D.

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