Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（　　）

A.若M1＝2，M2＝2，则M3＝0B.若M1＝1，M2＝0，则M3＝0

C.若M1＝0，M2＝2，则M3＝0D.若M1＝0，M2＝0，则M3＝0

Answer 1

【答案】B

【解析】

选项B正确，利用判别式的性质证明即可．

解：选项B正确．

理由：∵M1＝1，

∴a2﹣4＝0，

∵a是正实数，

∴a＝2，

∵b2＝ac，

∴c＝b2，

∵M2＝0，

∴b2﹣8＜0，

∴b2＜8，

对于y3＝x2+cx+4，

则有△＝c2﹣16＝b2﹣16＝（b2﹣64）＜0，

∴M3＝0，

∴选项B正确，

故选：B．