Question

15．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=$\frac{3}{x}$经过点D，则正方形ABCD的面积是12．

Answer 1

分析 设D（a，a），代入反比例函数的解析式即可求出a的值，进而可得出结论．

解答 解：设D（a，a），
∵双曲线y=$\frac{3}{x}$经过点D，
∴a²=3，解得a=$\sqrt{3}$，
∴AD=2$\sqrt{3}$，
∴正方形ABCD的面积=AD²=（2$\sqrt{3}$）²=12．
故答案为：12．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．