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【题目】如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字123

1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为   

2)小明和小颖用转盘做游戏,每人转动转盘一次,若两次指针所指数字之和为奇数,则小明胜,否则小颖胜(指针指在分界线时重转),这个游戏对双方公平吗?请用树状图或者列表法说明理由.

【答案】1;(2)不公平,理由见解析

【解析】

1)由标有数字1233个转盘中,奇数的有132个,利用概率公式计算可得;

2)根据题意列表得出所有等可能的情况,得出这两个数字之和是奇数与偶数的情况,再根据概率公式即可得出答案.

解:(1)∵在标有数字1233个转盘中,奇数的有132个,

∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为

故答案为:

2)不公平,理由如下:

列表如下:

1

2

3

1

2

3

4

2

3

4

5

3

4

5

6

由表可知,所有等可能的情况数为9种,其中两次指针所指数字之和为奇数的有4种结果,和为偶数的有5种结果,

所以小明获胜的概率为,小颖获胜的概率为

知此游戏不公平.

练习册系列答案
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBC于点D,OAB上一点,经过点A,D⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OFAD于点G.

(1)求证:BC⊙O的切线;

(2)AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;

(3)BE=8,sinB=,求DG的长,

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【题目】如图,抛物线经过A(﹣10),B30)两点,交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,连接BD,点HBD的中点.请解答下列问题:

1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

2)在y轴上找一点P,使PD+PH的值最小,则PD+PH的最小值为 

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【题目】已知AB是⊙O的弦,点P是优弧AB上的一个动点,连接AP,过点A作AP的垂线,交PB的延长线于点C.

(1)如图1,AC与⊙O相交于点D,过点D作⊙O的切线,交PC于点E,若DE∥AB,求证:PA=PB;

(2)如图2,已知⊙O的半径为2,AB=2

①当点P在优弧AB上运动时,∠C的度数为   °;

②当点P在优弧AB上运动时,△ABP的面积随之变化,求△ABP面积的最大值;

③当点P在优弧AB上运动时,△ABC的面积随之变化,△ABC的面积的最大值为   

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【题目】如图,点P出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P2018次碰到长方形的边时,点P的坐标为______

【答案】

【解析】

根据反射角与入射角的定义作出图形;由图可知,每6次反弹为一个循环组依次循环,用2018除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.

解:如图所示:经过6次反弹后动点回到出发点

当点P2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹,

P的坐标为

故答案为:

【点睛】

此题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.

型】填空
束】
15

【题目】为了保护环境,某公交公司决定购买AB两种型号的全新混合动力公交车共10辆,其中A种型号每辆价格为a万元,每年节省油量为万升;B种型号每辆价格为b万元,每年节省油量为万升:经调查,购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元,购买2A型车比购买3B型车少60万元.

请求出ab

若购买这批混合动力公交车每年能节省万升汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EFBE交CD于F.

(1)求证:ABE∽△DEF;

(2)求EF的长.

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【题目】如图:反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点,其中点坐标为.

1)求反比例函数与一次函数的表达式;

2)观察图象,直接写出当时,自变量的取值范围;

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【题目】已知抛物线

1)若求该抛物线与x轴的交点坐标;

2)若,是否存在实数,使得相应的y=1,若有,请指明有几个并证明你的结论,若没有,阐述理由。

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【题目】如图,抛物线经过两点,且与轴交于点,抛物线与直线交于两点.

1)求抛物线的解析式;

2)坐标轴上是否存在一点,使得是以为底边的等腰三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.

3点在轴上且位于点的左侧,若以为顶点的三角形与相似,求点的坐标.

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