Question

数轴上2和-3两点之间的距离可以表示为|2-（-3）|=

 

，一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离表示为|m-n|，那么a与

3

这两点之间的距离表示为

 

，|a-

2

|表示

 

的距离．
根据上面的知识解决下列问题：
（1）如果|a-（-2）|=3，那么a=

 

．
（2）若数轴上表示数a的点位于

2

与

3

之间，求|a-

3

|+|a-

2

|的值．

Answer 1

考点：实数与数轴

专题：

分析：根据两点之间的距离公式即可求解；
（1）分a-（-2）=-3，a-（-2）=3两种情况讨论即可求解；
（2）根据|a-

3

|+|a-

2

|表示数a的点到

2

与

3

两点的距离的和即可求解．

解答：解：数轴上2和-3两点之间的距离可以表示为|2-（-3）|=5，一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离表示为|m-n|，那么a与

3

这两点之间的距离表示为|a-

3

|，|a-

2

|表示 a与

2

的距离．
（1）如果|a-（-2）|=3，
则a-（-2）=-3，a-（-2）=3，
解得a=-5或1．
（2）若数轴上表示数a的点位于

2

与

3

之间，
则|a-

3

|+|a-

2

|=

3

-

2

．
故答案为：5，|a-

3

|，a与

2

；-5或1．

点评：此题考查实数与数轴，数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．