Question

如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=400°，∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？

Answer 1

考点：多边形内角与外角,三角形内角和定理

专题：

分析：根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=400°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠1与∠2之间的数量关系．

解答：解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=400°，
∴∠BCD+∠CDE=540°-400°=140°，
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠BCD+∠CDE）=70°．

点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．