练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如右图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1∶2.4，那么大树CD的高度约为多少？（ ）

    A. 18米 B. 13米 C. 12米 D. 5米

    【答案】B

    【解析】分析：作BF⊥AE于F，在Rt△ABF中，运用勾股定理，根据各边的数量关系求得AF的长度，就可得到AE的长度；

    详解：作BF⊥AE于F，如图所示：

    则FE=BD=6米，DE=BF.

    ∵斜面AB的坡度i=1:2.4，

    ∴AF=2.4BF.

    设BF=x米，则AF=2.4x米，

    在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+(2.4x)2=132，

    解得：x=5，

    ∴DE=BF=5米，AF=12米，

    ∴AE=AF+FE=18米.

    在Rt△ACE中，CE=AE·tan45°=18×1=18米，

    ∴CD=CE-DE=18米-5米=13米.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

    甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

    乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

    丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．

    将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是

    A.甲＞乙＞丙B.甲＞丙＞乙C.丙＞甲＞乙D.丙＞乙＞甲

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．

    （1）求∠BOD与∠DOF的度数．

    （2）写出∠COE的所有余角．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O

    （1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.

    （2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.

    （3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

    平均分（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    方差（分2）

    初中部

    a

    85

    b

    s初中2

    高中部

    85

    c

    100

    160

    （1）根据图示计算出a、b、c的值；

    （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

    （3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.

    下面是小东的探究过程，请补充完整:

    (1)函数的自变量x的取值范围是 ;

    (2)下表是y与x的几组对应值.

    x

    …

    -3

    -2

    -1

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    y

    …

    3

    m

    …

    求m的值;

    (3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;

    (4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质: .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，如果正方形ABCD的边长为1，则△CHG的周长为__________

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（ ）

    ①当a=5时，方程组的解是；
    ②当x，y的值互为相反数时，a=20；

    ③不存在一个实数a使得x=y；

    ④若，则a=2．

    A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，

    （1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

    （2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案