Question

9．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{8}$=2；
（2）$\frac{3}{2}\sqrt{15}×2\sqrt{10}$=15$\sqrt{6}$；
（3）$\sqrt{6{a}^{3}}×\sqrt{\frac{1}{24}a}$=$\frac{{a}^{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根据分式的乘法，可得答案．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{8}$=$\sqrt{\frac{1}{2}×8}$=$\sqrt{4}$=2；
（2）$\frac{3}{2}\sqrt{15}×2\sqrt{10}$=3$\sqrt{15×10}$=15$\sqrt{6}$；
（3）$\sqrt{6{a}^{3}}×\sqrt{\frac{1}{24}a}$=$\sqrt{6{a}^{3}×\frac{1}{24}a}$=$\frac{{a}^{2}}{2}$，
故答案为：2，15$\sqrt{6}$，$\frac{{a}^{2}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的乘除法，利用了二次根式的乘法：$\sqrt{a}$×$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$．