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【题目】如图,中,是中线,,则_____

【答案】

【解析】

CHADH,延长ADE使DE=AD=7,连接CE,作EFACF,如图,先证明△ADB≌△EDC,得到EC=AB=10,再利用△AEF为等腰直角三角形,计算出AF=EF=,则根据勾股定理可计算出CF=,从而得到AC=,接着利用△ACH为等腰直角三角形,得到AH=CH=6,然后利用勾股定理计算出CD,从而得到BC的长.

解:作CHADH,延长ADE使DE=AD=7,连接CE,作EFACF,如图,

AD是中线,

BD=CD

△ADB△EDC

∴△ADB≌△EDCSAS),

EC=AB=10

RtAEF中,∵∠DAC=45°AE=14

AF=EF=AE=

Rt△CEF中,

AC=AF-CF=

Rt△ACH中,∵∠HAC=45°

AH=CH=AC=6

DH=AD-AH=1

Rt△CDH中,CD=

BC=2CD=

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(1)ΔABC中边BC上高AD=______.

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A.①②③B.②③④C.①④D.①③④

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