Question

【题目】当当和叮叮玩纸牌游戏：如图是同一副扑克牌中的4张黑桃牌的正面，将这4张牌正面朝下洗匀后放在桌上，当当先从中抽出一张，叮叮从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．

（1）求当当抽出的牌面上的数字为6的概率；

（2）该游戏是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）该游戏公平，理由见解析．

【解析】

（1）直接利用概率公式求解；

（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出当当抽出的牌面上的数字大的结果数和叮叮抽出的牌面上的数字大的结果数，然后计算她们获胜的概率，再根据概率的大小判断该游戏是否公平．

（1）四张牌中，数字为6的只有一张，

故当当抽出的牌面上的数字为6的概率=；

（2）公平．理由如下：

画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中当当抽出的牌面上的数字大的结果数为6，叮叮抽出的牌面上的数字大的结果数为6，

所以当当获胜的概率=叮叮获胜的概率=，

所以该游戏公平．