Question

不画函数y=-

1

3

x³+2的图象．
①判断A（0，2）、B（2，0）、C（

3	9

，-1）三点是否在该函数图象上，请说明理由
②若点P₁（a，0）、P₂（-

3

2

，b）都在该函数的图象上，试求a、b的值．

Answer 1

考点：函数关系式

专题：

分析：①根据点的坐标满足函数解析式，可得点在函数图象上，点的坐标不满足函数解析式，可得点不在函数图象上；
②根据函数图象上的点满足函数解析式，可得关于a、b的方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：①当x=0时，y=2，A点在函数图象上，
当y=0时，-

1

3

x³+2=0，解得x=

3	6

，故B点不在函数图象上，
当x=

3	9

时，y=1，故C点不在函数图象上；
②若点P₁（a，0）、P₂（-

3

2

，b）都在该函数的图象上，得
-

1

3

a3+2=0，b=-

1

3

（-

3

2

）³+2．
解得a=

3	6

，b=

17

8

．

点评：本题考查了函数关系式，利用了图象上的点与函数解析式的关系．