Question

20．已知：直线l平行于直线y=2x+m，且与直线y=-x-8的交点的横坐标为2，则直线l的函数表达式是y=2x-14．

Answer 1

分析 由直线l平行于直线y=2x+m，得出k=2，直线y=-x-8的交点的横坐标为2，得出交点坐标为（2，-10），设直线l的函数表达式y=kx+b，代入k和交点坐标求得答案即可．

解答 解：设直线l的函数表达式y=kx+b，
∵直线l平行于直线y=2x+m，
∴k=2，
∵与直线y=-x-8的交点的横坐标为2，
∴交点坐标为（2，-10），
则-10=2×2+b，
解得：b=-14，
因此直线l的函数表达式是y=2x-14．
故答案为：y=2x-14．

点评 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．