Question

某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地
（1）用字母和π的式子表示阴影部分的面积；
（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）阴影部分的面积=长方形空地的面积-圆的面积-两块长方形的休息区的面积；
（2）把m=4，n=3，a=1，b=2代入（1）中所求的代数式，计算即可求解．

解答：解：（1）∵长方形空地的长为m，宽为n，
∴长方形空地的面积=mn，
∵圆的直径为2b，
∴圆的面积=πb²，
∵长方形休息区的长为2b，宽为a，
∴两块长方形的休息区的面积=4ab，
∴阴影部分的面积=mn-πb²-4ab；
（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，
阴影部分面积=mn-πb²-4ab=8×6-3×2²-4×1×2=48-12-8=28．

点评：本题考查了根据题意列代数式和求代数式的值，解答此类问题理清题意是关键．