先阅读下面一段材料.再完成后面的问题:材料:过抛物线y=ax2的对称轴上一点(0.﹣)作对称轴的垂线l.则抛物线上任意一点P到点F(0.)的距离与P到l的距离一定相等.我们将点F与直线l分别称作这抛物线的焦点和准线.如y=x2的焦点为(0.)．问题:若直线y=kx+b交抛物线y=x2于A.B.AC.BD垂直于抛物线的准线l.垂直足分别为C.D．①求抛物线y=x2的焦点F的坐标,②� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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先阅读下面一段材料，再完成后面的问题：

材料：过抛物线y=ax2（a＞0）的对称轴上一点（0，﹣）作对称轴的垂线l，则抛物线上任意一点P到点F（0，）的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l分别称作这抛物线的焦点和准线，如y=x2的焦点为（0，）．

问题：若直线y=kx+b交抛物线y=x2于A、B、AC、BD垂直于抛物线的准线l，垂直足分别为C、D（如图）．

①求抛物线y=x2的焦点F的坐标；

②求证：直线AB过焦点时，CF⊥DF；

③当直线AB过点（﹣1，0），且以线段AB为直径的圆与准线l相切时，求这条直线对应的函数解析式．

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