例:解方程![]()
【解析】
设
,则
,∴原方程可化为:
,解得![]()
当y=3时,
,
,当y=4时,
.
∴原方程有四个根是:
.
以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:
;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三边(c为斜边),
,且a、b满足
,试求Rt△ABC的周长.
科目:初中数学 来源:2017届安徽马鞍市九年级上期期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题
将抛物线y=x2平移,使其在x=t时取最值t2,并且经过点(1,1),求平移后抛物线对应的函数表达式
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科目:初中数学 来源:2017届江苏宜兴宜城环科园教学联盟初三上期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE。
(1)求证:∠B=∠D;
(2)若AB=
,BC-AC=2,求CE的长。
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科目:初中数学 来源:2017届江苏宜兴宜城环科园教学联盟初三上期中考试数学卷(解析版) 题型:选择题
已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP>BP,设以AP为边的等边三角形的面积为S1,以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2,则S1与S2的关系是 ( )
A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.S1≥S2
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科目:初中数学 来源:2017届江苏镇江丹徒区九年级上期中考试数学卷(解析版) 题型:填空题
已知女排赛场标准球网的高度是2.24米,在2016年奥运会女排比赛中,某队球员在一次扣球时,球恰好擦网而过(击球擦网落地过程为直线),落在对方场地距离球网4米的位置上,此时该运动员距离球网1.5米,则该运动员击球的高度是 米.
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科目:初中数学 来源:2017届山东临沂临沭县青云镇中心中学初三上期中考试数学卷(解析版) 题型:填空题
如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2米时,水面宽度为4米;那么当水位下降1米后,水面的宽度为______米.
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