【题目】根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)4x>3x+5 (2)-2x<17
(3)0.3x<-0.9 (4)x<x-4
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【题目】(1)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠ACD=∠B;
(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状?并说明理由?
(3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,点C,B,E在同一直线上,若AB⊥BD,AB=BD,则CE与AC,DE有什么等量关系,并证明.
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【题目】某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准.按照新标准,用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少m3?
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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于E.
(1)求证:△AFE≌△CDF;
(2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.
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【题目】我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
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【题目】(1)填表:
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:______________________________.
(3)根据你发现的规律填空:
①已知=1.442,则
=__________,
=__________;
②已知=0.076 96,则
=__________.
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【题目】如图,点D双曲线上,AD垂直x轴,垂足为A,点C在AD上,CB平行于x轴交曲线于点B,直线AB与y轴交于点F,已知AC:AD=1:3,点C的坐标为(2,2).
(1)求该双曲线的解析式;
(2)求△OFA的面积.
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