Question

2．如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A₁、A₂、A₃、…、A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成32个等腰直角三角形．

Answer 1

分析 分别找出以各角为直角顶点的等腰直角三角形的个数，再求出其和即可．

解答 解：以A₁为直角顶点的等腰直角三角形有2个，以A₂为直角顶点的等腰直角三角形有1个，
以A₃为直角顶点的等腰直角三角形有4个，以A₄为直角顶点的等腰直角三角形有4个，
以A₅为直角顶点的等腰直角三角形有1个，以A₆为直角顶点的等腰直角三角形有2个，
以A₇为直角顶点的等腰直角三角形有6个，以A₈为直角顶点的等腰直角三角形有3个，
以A₉为直角顶点的等腰直角三角形有3个，以A₁₀为直角顶点的等腰直角三角形有6个，
则共能组成2+1+4+4+1+2+6+3+3+6=32个等腰直角三角形．
故答案为：32．

点评 此题考查了等腰直角三角形，用到的知识点是正方形的性质及等腰直角三角形的判定，关键是找出所有的等腰直角三角形．