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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点y是关于的二次函数,抛物线经过点.抛物线经过点抛物线经过点抛物线经过点则下列判断:

①四条抛物线的开口方向均向下;

②当时,四条抛物线表达式中的均随的增大而增大;

③抛物线的顶点在抛物线顶点的上方;

④抛物线轴交点在点的上方.

其中正确的是

A.①②④B.①③④

C.①②③D.②③④

【答案】A

【解析】

根据BC的对称轴是直线x=1.5,的对称轴是直线x=1,画大致示意图,即可进行判定.

解:可知,四条抛物线的开口方向均向下,

正确;

的对称轴是直线x=1.5,的对称轴是直线x=1,开口方向均向下,所以当时,四条抛物线表达式中的均随的增大而增大,

正确;

的对称轴都是直线x=1.5D关于直线x=1.5的对称点为(-1,-2),而A点坐标为(-2,-2),可以判断更陡,所以抛物线的顶点在抛物线顶点的下方,

错误;

的对称轴是直线x=1, C关于直线x=1的对称点为(-1,3),可以判断出抛物线轴交点在点的上方,

正确.

故选:A.

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