【题目】如图所示,矩形中,
,点
分别是边
的中点,
的圆心是点
与
相交于点
交
于点
,则图中阴影部分的面积为__________
.
【答案】
【解析】
连接OG,根据矩形的性质、中点的定义、中位线的性质可得OE⊥DC、OE⊥AB,AO=2、EC=2、EF=1、OF=1然后求得S△EFC;然后再根据含30°的直角三角形的性质和勾股定理求得FG=、∠FOG=60°,运用扇形的面积公式可求S扇形OGE;然后根据S阴影FEG= S扇形OGE –S△FOG求得S阴影FEG的面积,最后根据S阴影= S阴影FEG+ S△EFC计算即可.
解:连接OG,
∵矩形中,
∴AB//CD,AB=CD=4,AD//BC,AD=BC=2,
∵点分别是边
的中点
∴OE⊥DC,OE⊥AB,OE//AD,AO=OB=AB=2,EC=DE=
CD=2,
∴EF//DA
∴EF=AD=1,
∴OF=OE-EF=1
∴S△EFC==1
∵在Rt△OFG中,OG=OA=2,OF=1
∴∠OGF=30°,FG=
∴∠FOG=60°
∴S阴影FEG= S扇形OGE –S△FOG=
∴S阴影= S阴影FEG+ S△EFC=.
故答案为.
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【题目】(9分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,他们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子,摇匀后,再由小田随机取出一个小球,记下数字为y
(1)用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的频率;
(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x,y满足的概率.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,D是⊙O上一点,点E时的中点,过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F.连接AE并延长交BF于点C.
(1)求证:AB=BC;
(2)如果AB=10.tan∠FAC=,求FC的长.
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【题目】如图,过点C(3,4)的直线交
轴于点A,∠ABC=90°,AB=CB,曲线
过点B,将点A沿
轴正方向平移
个单位长度恰好落在该曲线上,则
的值为________.
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【题目】随着网络资源日趋丰富,更多人选择在线自主学习,在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论.济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项),并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数.
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【题目】某企业计划购买一些消毒液对厂区内进行消毒,有甲、乙两种型号的消毒液供选择,它们均按瓶销售,每瓶容量都相同.购买甲消毒液瓶和乙消毒液
瓶,需
元;购买
瓶甲消毒液与购买
瓶乙消毒液所需钱数相同.
(1)求甲、乙两种消毒液的单价各是多少元?
(2)现在企业决定只购买甲、乙消毒液中的一种即可,且甲消毒液按原价九折销售,乙消毒液购买瓶以上超出的部分按原价的六五折销售,设购买
瓶甲消毒液需要
元,购买
瓶乙消毒液需要
元,请用分别表示出
和
;
(3)在(2)的条件下,已知企业购买消毒液的数量多于瓶,问购买哪一种消毒液更省钱?
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【题目】商场销售某种品牌的空调和电风扇:
(1)已知购进8台空调和20台电风扇共需17400元,购进10台空调和30台电风扇共需22500元,求每台空调和电风扇的进货价;
(2)已知空调标价为2500元/台,电风扇标价为250元/台.若商场购进空调和电风扇共60台,并全部打八折出售,设其中空调的数量为a台,商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润为w元,求w和a之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若这批空调和电风扇的进货价不超过45300元,商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润又不低于6000元,问商场共有多少种不同的进货方案,哪种进货方案获得的利润最高?最高利润是多少?
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,AC的平行线DE交BC的延长线于点E,则四边形ACED的面积为______.
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【题目】如图,已知点O为△ABC的两条角平分线的交点,过点O作OD⊥BC,垂足为D,且OD=4.若△ABC的面积是34,则△ABC的周长为( )
A.8.5B.15C.17D.34
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