下列关系式中.正确的是( )A．(a+b)2=a2-2ab+b2B．(a-b)2=a2-b2C．=b2-a2D．=a2-b2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．下列关系式中，正确的是（　　）

A．

（a+b）²=a²-2ab+b²

B．

（a-b）²=a²-b²

C．

（a+b）（-a+b）=b²-a²

D．

（a+b）（-a-b）=a²-b²

分析 A、B符合完全平方公式；C符合平方差公式；D先将原式变形为-（a+b）（a+b）=-（a+b）²，然后利用平方差公式计算．

解答解：A．（a+b）²=a²+2ab+b²，故A错误；
B..（a-b）²=a²-2ab+b²，故B错误；
C．原式=（b+a）（b-a）=b²-a²，故C正确；
D．原式-（a+b）（a+b）=-（a+b）²=-（a²+2ab+b²）=-a²-2ab-b²，故D错误．
故选：C．

点评本题主要考查的是平方差公式和完全平方公式的应用，熟记平方差公式和完全平方公式是解题的关键．

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16．已知抛物线y=x²+bx+1经过点（1，0），（0，n）．
（1）b=-2，n=1．
（2）将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B，C，若△ABC为等边三角形．
①求m的值；
②设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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17．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③-1≤a≤-$\frac{2}{3}$；④4ac-b²＞8a；
其中正确的结论是（　　）

A．

①③④

B．

①②③

C．

①②④

D．

①②③④

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14．

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（1）你认为这个游戏公平吗？请作用概率知识说明理由；
（2）如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

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11．

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18．在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．
（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；
（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．
①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；
③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m•BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．