Question

15．如图，在△ABC中，DE∥BC，F，G分别为BD，CE的中点．已知BC=8，FG=5，则AD：FB等于（　　）

• A． 1：3
• B． 2：3
• C． 3：2
• D． 3：1

Answer 1

分析 根据DE∥BC，于是得到$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，由于F，G分别为BD，CE的中点，得到$\frac{AD}{DF}=\frac{AE}{EG}$，推出DE∥FG，得到DE∥FG∥BC，证得△AFG∽△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，
∵F，G分别为BD，CE的中点，
∴$\frac{AD}{2DF}=\frac{AE}{2CE}$，
即$\frac{AD}{DF}=\frac{AE}{EG}$，
∴DE∥FG，
∴DE∥FG∥BC，
∴△AFG∽△ABC，
∴$\frac{AF}{AB}=\frac{FG}{BC}$=$\frac{5}{8}$，∴$\frac{AF}{BF}$=$\frac{5}{3}$，
∴AD：FB=2：3．
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．