精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,将矩形(长方形)ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,点A落在G处,连接BEDF,则下列结论:①DE=DF,②FB=FE,③BE=DF,④BEG三点在同一直线上,其中正确的是(

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

【答案】B

【解析】

由折叠的性质得出∠G=ABE=DEBF=DF,∠BEF=DEFAE=GE,证出∠BEF=BFE,证出BE=BF,得出DE=DFBE=DF=DE,①③正确,②不正确;证明RtABERtGDEHL),得出∠AEB=GED,证出∠GED+BED=180°,得出BEG三点在同一直线上,④正确即可.

∵矩形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,
∴∠G=ABE=DEBF=DF,∠BEF=DEFAE=GE
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠G=A=90°ADBC
∴∠DEF=BFE
∴∠BEF=BFE
BE=BF
DE=DFBE=DF=DE
∴①③正确,②不正确;
RtABERtGDE中,


RtABERtGDEHL),
∴∠AEB=GED
∵∠AEB+BED=180°
∴∠GED+BED=180°
BEG三点在同一直线上,④正确;
故选:B

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点P是平行四边形ABCD对角线BD上的动点,点MAD的中点,已知AD=8,AB=10,ABD=45°,把平行四边形ABCD绕着点A按逆时针方向旋转,点P的对应点是点Q,则线段MQ的长度的最大值与最小值的差为__

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】近年来,在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展这一问题受到了广泛关注,为此,某校随机调查了n名学生对此问题的看法(看法分为三种:没有影响,影响不大,影响很大),并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图,根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表

看法

没有影响

影响不大

影响很大

学生人数(人)

40

60

m

1)求n的值;

2)统计表中的m=

3)估计该校1800名学生中认为影响很大的学生人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,C=90°,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E,图是旋转得到的三种图形。

(1)观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系,并以图为例,加以说明;

(2)PBE是否构成等腰三角形?若能,指出所有的情况(即求出PBE为等腰三角形时CE的长,直接写出结果);若不能请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,菱形ABCD中,AB=1,∠A=60°EFGH是矩形,矩形的顶点都在菱形的边上.设AE=AH=x0x1),矩形的面积为S

1)求S关于x的函数解析式;

2)当EFGH是正方形时,求S的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】探究:如图①,在矩形ABCD中,以点A为直角顶点作Rt△AEF,连结BEDF,直线DF交直线BE于点GDGAB交于点H,且

(1)求证:△ABE∽△ADF

(2)求证:DGBE

拓展:如图②,在ABCD中,以点A为顶点作∠EAF=∠BAD,连结BEDF,直线DF交直线BE于点G,且,若∠BCD=130°,则∠EGD的大小为   度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点AB,点DBA的延长线上,OD的垂直平分线交线段AB于点C.若OBCOAD的周长相等,则OD的长是( )

A. 2B. 2C. D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题情境:在综合与实践课上,同学们以已知三角形三边的长度,求三角形面积为主题开展数学活动,小颖想到借助正方形网格解决问题.图 1,图 2 都是 8×8 的正方形网格,每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点称为格点.

操作发现:小颖在图 1 中画出ABC,其顶点 ABC 都是格点,同时构造正方形 BDEF 使它的顶点都在格点上,且它的边 DEEF 分别经过点 CA,她借助此图求出了ABC 的面积.

1)在图 1 中,小颖所画的ABC 的三边长分别是 AB BC AC

ABC 的面积为 解决问题:

2)已知ABC 中,ABBC2 AC5 ,请你根据小颖的思路,在图 2的正方形网格中画出ABC,并直接写出ABC 的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB=ACAD=AE,,若要得到△ABD≌△ACE,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是 ( ).

A. BD=CEB. ∠ABD=∠ACEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE

查看答案和解析>>

同步练习册答案