精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,点P是平行四边形ABCD对角线BD上的动点,点MAD的中点,已知AD=8,AB=10,ABD=45°,把平行四边形ABCD绕着点A按逆时针方向旋转,点P的对应点是点Q,则线段MQ的长度的最大值与最小值的差为__

【答案】18﹣5

【解析】

AP1BD垂足为P1,当AP1旋转到与射线AD重合时(点P1与点E重合),ME就是MQ最小值;当点P2B重合时,旋转到与DA的延长线重合时(点P2与点F重合),此时MF就是MQ最大值,分别求出MQ的最大值与最小值即可得解.

如图作AP1BD垂足为P1,∵DBA45°,AB10,∴∠P1AB=∠DBA45°,AP1P1B5,∵AMMDAD4,当AP1旋转到与射线AD重合时(点P1与点E重合),ME就是MQ最小值=54,当点P2B重合时,旋转到与DA的延长线重合时(点P2与点F重合),此时MF就是MQ最大值=AMAFAMAB41014,∴MQ的最大值与最小值的差=14-(54)=185,故答案为185.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6cmBC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于(   .

A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,双曲线(x>0)上有一点A(1,5),过点A的直线y=mx+nx轴交于点C(6,0).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)连接OA、OB,求AOB的面积;

(3)根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠B=90°AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点DE运动的时间是t秒(0t≤15).过点DDFBC于点F,连接DEEF

1)求证:AE=DF

2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出t的值,如果不能,说明理由;

3)在运动过程中,四边形BEDF能否为正方形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC内接于⊙O,AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF,且分别交圆于点D、F,连接DE,CD,DE与BC相交于点G.

(1)求证:DE是△ABC的外接圆的直径;

(2)设OG=3,CD=,求⊙O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在边AB上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=2,则四边形MABN的面积是___________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司经营甲、乙两种商品,两种商品的进价和售价情况如下表:

进价(万元/)

售价(万元/)

12

14.5

8

10

两种商品的进价和售价始终保持不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件.设购进甲种商品件,两种商品全部售出可获得利润为万元.

1的函数关系式为__________________

2)若购进两种商品所用的资金不多于200万元,则该公司最多购进多少合甲种商品?

3)在(2)的条件下,请你帮该公司设计一种进货方案,使得该公司获得最大利润,并求出最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的边长为3,延长CB至点M,使SABM=,过点BBNAM,垂足为N,O是对角线AC,BD的交点,连接ON,则ON的长为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将矩形(长方形)ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,点A落在G处,连接BEDF,则下列结论:①DE=DF,②FB=FE,③BE=DF,④BEG三点在同一直线上,其中正确的是(

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

查看答案和解析>>

同步练习册答案