Question

14．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}$
（2）（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{a+2}$
（3）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{3}-x}÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 结合分式的混合运算的概念和运算法则进行计算求解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$
=$\frac{（x-2）（x+2）}{x-2}$
=x+2．
（2）原式=（$\frac{（a+2）（a-2）}{{（a-2）}^{2}}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{a+2}$
=$\frac{a+2-1}{a-2}$÷$\frac{a+1}{a+2}$
=$\frac{a+1}{a-2}$÷$\frac{a+1}{a+2}$
=$\frac{a+2}{a-2}$．

（3）原式=$\frac{{（x-1）}^{2}}{x{（x}^{2}-1）}$÷$\frac{x-1}{x（x+1）}$
=$\frac{（x-1）（x+1）}{{x}^{2}-1}$
=1．

点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的概念和运算法则．