Question

11．已知代数式2x²-3x+9的值为7，则${x^2}-\frac{3}{2}x+9$的值为8．

Answer 1

分析 首先把代数式${x^2}-\frac{3}{2}x+9$化为$\frac{1}{2}$×（2x²-3x+9）$+\frac{9}{2}$，然后把2x²-3x+9=7代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：当2x²-3x+9=7时，
${x^2}-\frac{3}{2}x+9$
=$\frac{1}{2}$×（2x²-3x+9）$+\frac{9}{2}$
=$\frac{1}{2}×7+\frac{9}{2}$
=$\frac{7}{2}+\frac{9}{2}$
=8．
故答案为：8．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．